11.2 - Codificare pentru Covariate de report
Mai devreme în curs am menționat că codificarea în ANOVA poate fi o afacere dificilă și iată un prim exemplu. Steve Arnold, care a predat anterior acest curs și acum a ieșit la pensie, a conceput această strategie de codificare pentru a codifica efectele reportate. Cel mai bun mod de a vedea cum funcționează este printr-un exemplu.
Exemplul pe care îl vom trece apare în manualul Design of Experiments, de Kuehl, ca exemplu 16.1. Anchetatorii doresc să evalueze efectul a 3 diete asupra nivelurilor de fibre de detergent neutru (NDF) în steril. Cele trei diete sunt administrate fiecărui braț într-o secvență pe 3 perioade. Au fost utilizate un total de 6 secvențe și au fost alocați doi toți la fiecare secvență de tratamente.
Designul încrucișat poate fi rezumat ca:
| Perioadă | |||
| Secvenţă | 1 | 2 | 3 |
| 1 | A | B | C |
| 2 | B | C | A |
| 3 | C | A | B |
| 4 | A | C | B |
| 5 | B | A | C |
| 6 | C | B | A |
Dacă ne uităm la prima parte a setului de date (Steer Data) pentru acest exemplu în Excel, putem vedea următoarele:
Acum trebuie să adăugăm două coloane pentru a utiliza o codificare de tip efect pentru cele 3 niveluri de tratament. Putem folosi:
| \ (x_1 \) | \ (x_2 \) | |
| A | 1 | 0 |
| 0 | 1 | |
| C | -1 | -1 |
Unde \ (x_1 \) și \ (x_2 \) vor fi coloane pe care le creăm în datele de introdus:
pentru toate rândurile de date.
Observați că nu există înregistrări pentru prima perioadă, deoarece la prima aplicare a fiecărui tratament nu a existat niciuna care să o fi precedat. Prin urmare, un 0 este utilizat atât pentru \ (x_1 \), cât și pentru \ (x_2 \). Privind perioada 2, secvența 1, tratamentul B, ne putem referi la diagrama de secvențe și putem vedea că a fost precedat de nivelul de tratament A, deci atribuim \ (x_1 = 1 \) și \ (x_2 = 0 \), indicând că tratamentul A ar putea produce un efect de reportare aici.
Facem acest lucru cu atenție pentru fiecare intrare din setul de date. Variabilele codificate \ (x_1 \) și \ (x_2 \) sunt apoi introduse în modelul liniar general, deoarece covariabilele continue și LS mijloacele pentru tratamente sunt ajustate pentru efectele de reportare.